Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.9 - Ex. 2
Utilize a substituição (como no Exemplo 4) para encontrar a série de Taylor em das funções nos Exercícios 1-10.
2.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Para essa questão, podemos entender que caso temos conhecimento do valor da série de , podemos fazer, por substituição, a série de , com isso, temos que a série de é igual a
Substituindo por , nós obtemos que
Com isso, nós temos que
Resposta
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Explique como o teorema do valor médio (Seção 4.2, Teorema 4) é um caso especial do teorema de Taylor.
Utilize a substituição (como no Exemplo 4) para encontrar a série de Taylor em x = 0 das funções nos Exercícios 1-10. 1 2 - x
Utilize a equação f x = f a + f 1 a x - a + f ' ' c 2 2 x - a 2 Para estabelecer o teste a seguir.Seja f com primeira e segunda derivadas contínuas e suponha que f ' a = 0 . Então f tem um máximo loca
Utilize a substituição (como no Exemplo 4) para encontrar a série de Taylor em x = 0 das funções nos Exercícios 1-10. ln 1 + x 2
A aproximação e x = 1 + x + x 2 2 é utilizada quando x é pequeno. Utilize o teorema da estimativa do resto para estimar o erro quando x0,1 .