Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.1 - Ex. 34
Quais das sequências {} nos Exercícios 27-90 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada sequência convergente.
Passo 1
Oie pessoal, vamos lá para mais um exercício! Vamos relembrar que uma sequência é uma lista de números em uma ordem determinada:
Uma sequência tem limite e escrevemos:
- A sequência converge quando existir;
- Caso contrário, a sequência diverge.
Passo 2
Sendo assim, iremos calcular o limite da nossa sequência:
Como esse limite é indeterminado, iremos utilizar a regra de L’Hopital. Onde:
Então derivando o numerador e o denominador:
Aplicando novamente a regra de L’Hopital:
Como o limite não existe, então a sequência diverge.
Prontinho pessoal, até mais!
Resposta
A sequência diverge.
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