- A série
Não satisfaz uma das condições do Teorema 14. Qual delas?
- Use o Teorema 17 para encontrar a soma da série no item (a).
Não satisfaz uma das condições do Teorema 14. Qual delas?
Passo 1
Iai galeraa, espero que estejam todos deboa! Vamos lá pra mais uma questãozinha de cálculo comigo!
- Observando cada uma das condições do Teorema 14, podemos observar que a condição que não é satisfeita pela série acima, é a seguinte:
- Temos pra esse item que
Podemos provar isso pois quando aplicamos ela na série, temos que:
O que contraria esse pressuposto.
Passo 2
O que equivale a:
E esse resultado se trata da soma de duas séries absolutamente convergentes, portanto, pelo Teorema 17, nós podemos rearranjar os termos da série original
Passo 2
Quando fazemos isso, encontramos a seguinte soma:
Desenvolvendo essa subtração de frações, temos que: