Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 11.6 - Ex. 30
Uma serie e definida pelas equações:
Determine se converge ou diverge.
Passo 1
Vamos usar o teste da razão, como os termos são dados na forma recursiva, teremos:
Estudando os limites separadamente, primeiro:
O segundo:
Pois, a função cosseno e limitada e o limite de e .
Usando que o limite da soma e igual a soma dos limites, se eles existirem, temos que .
Portanto, Pelo teste da razão, a serie e absolutamente convergente.
Resposta
A serie converge.
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