Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 10.Questões para guiar sua revisão - Ex. 24
O que é a série de Taylor gerada por uma função f (x) em um ponto x = a? Quais informações você precisa saber sobre f para construir a série? Dê um exemplo.
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Suponha que tenha derivadas de todas as ordens ao longo de algum intervalo contendo a como ponto interior. Então a Série de Taylor de em um ponto é dada por:
Se tem derivadas de todas as ordens no ponto então podemos construir a série de Taylor da função no ponto .
Exemplo – Vamos considerar sobre . Temos que
e ainda,
Portanto, a série de Taylor para sobre é:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a explicação acima.
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