Setor circular Integre sobre o setor menor cortado do disco pelos raios e
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício iremos calcular a integral da função sobre o menor setor no círculo recortado pelos eixos e .
Passo 2
Note que para em um círculo com raio 2 temos:
e:
Então o encontro do eixo com o círculo se dá no ponto , sendo assim, a linha horizontal será o limite de integração inferior em y.
Como a região de integração se dá entre e , o intervalo de integração em x se dá entre 0 e pelo fato de que é uma linha vertical e paralela ao eixo y.
Passo 3
Sendo assim, integraremos:
Agora integrando em y:
Passo 4
integrando :
Resposta
Portanto o resultado da integral é: .