Siga as instruções do Exercício 1(a), mas use como a aproximação inicial para encontrar a raiz .

Fala aí, tudo belezinha com você?

Bom, essa questão fala pra gente seguir as instruções do exercício anterior para encontrar a raiz no gráfico dado por:

Teremos que supor que seja usado o método de Newton para aproximar a raiz da equação

Mas agora usando

como aproximação inicial.

O que teremos que fazer aqui desenhar as tangentes que são usadas para encontrar e , e estime os valores numéricos de e .

Para isso, precisamos lembrar que no método de Newton vamos considerar uma reta tangente à curva da função no ponto .

Depois devemos procurar a interseção de como o eixo , que será chamada de e verificar o quão próximo está da interseção da curva com o eixo .

Para encontrar , podemos fazer:

Depois, repetimos o processo, usando como uma segunda aproximação, fazendo:

E podemos repetir o processo quantas vezes for necessário. De modo geral, fazendo

E se ficar cada vez mais próxima da raiz de nossa curva à medida que cresce, fizemos que a sequência converge para .

Assim:

Perfeito.

Então, vamos nessa.