Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Questões para guiar sua revisão - Ex. 2
O que significa conjuntos no plano ou no espaço serem abertos? E fechados? Dê exemplos. Dê exemplos de conjuntos que não são nem abertos nem fechados.
Passo 1
Fala queridos, tudo bom com vocês? Prontos para detonar mais uma questãozinha? Bora! Primeiro, por definição:
Conjunto aberto: Um conjunto S é aberto, se todos os pontos de S são pontos interiores.
Conjunto fechado: Um conjunto S é fechado, se todo ponto de acumulação de S pertence ao conjunto S. Exemplos: Todo disco fechado é um conjunto fechado, entretanto o conjunto S={i−1/n: n=1,2,...} não é fechado, pois o número complexo z=i é um ponto de acumulação de S e não pertence ao conjunto S.
Resposta
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Verifique que, para a função de produção de Cobb-Douglas P L , K = 1,01L 0,75K 0,25 discutida no Exemplo 3, a produção dobrará se as quantidades de trabalho e a de capital investido forem dobradas. De
Cada um dos Exercícios 69-74 fornece uma função f (x, y) e um número positivo P. Em cada exercício, mostre que existe um δ 0 tal que, para todo (x, y), x 2 + y 2δ ⇒ f x , y - f 0,0ϵ f x , y = x 3 + y
Cada um dos Exercícios 75-78 apresenta uma função f (x, y, z) e um número positivo ϵ . Em cada exercício, mostre que existe um δ 0 tal que, para todo número (x, y, z), x 2 + y 2 + z 2δ ⇒ f x , y , z -
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