Cada um dos Exercícios 75-78 apresenta uma função f (x, y, z) e um número positivo epsilon . Em cada exercício, mostre que existe um delta > 0 tal que, para todo número (x, y, z),

raiz(x^2 + y^2 + z^2) < delta => |f(x, y, z) - f(0,0,0)| < epsilon

f(x, y, z) = xyz, epsilon = 0,008

Passo 1

Fala minha galera querida!! Bora testar nossos deltinhas!

Vamos tomar δ = 0,2 .

Então, x < δ , y < δ e z < δ , podemos escrever que,

f x , y , z - f 0,0 , 0 = x y z - 0

x y z < 0,2 ⋅ 0,2 ⋅ 0,2

x y z < 0,008 = ϵ

Bora pro próximo.

Resposta

Demonstração.

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