Enunciado

Para o sistema no Problema 17, suponha que Δ = 3 e Ta = 0,3 s. Tendo em vista o Problema 21, determine o valor do coeficiente de amortecimento γ.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar que temos a seguinte relação:

m x ' ' + γ x ' + k x = W

A amplitude do sistema é dada por:

u n u n + 1 = exp ⁡ γ T d 2 m

ln ⁡ u n u n + 1 = ln ⁡ exp ⁡ γ T d 2 m

Δ = γ T d 2 m

Δ = π γ m μ  

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!

γ = 2 m Δ T d

γ = 4,97

Resposta

γ = 4,97

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