Se converge, e se para todo , mostre que converge. (Sugestão: mostre primeiro que .)
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
Dado que a série converge e , para todo . Nós temos que mostrar que converge. Como , então temos que
Que pela desigualdade
Pelo exercício temos que
Com isso, nós temos que
Como converge, nós sabemos que converge, logo, pelo teste da comparação, temos que a série converge.
Resposta
Respondido acima!