A substituição trigonométrica , , é recomendada para uma integral cujo integrando envolva . Discuta as implicações de restringir a e explique por que devemos preferir a restrição .
Passo 1
Podemos usar a substituição trigonométrica para integrais envolvendo com uma certa restrição para , vamos achar essa restrição.
Depois de utilizar essa substituição a expressão fica da seguinte forma:
Passo 2
Agora nós temos que achar a restrição de :
Se usássemos iriamos obter valores de negativos.
Mas preferimos conseguir sempre raízes positivas, assim devemos usar a restrição para obtermos valores de positivos.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)