Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.10 - Ex. 11e
Supondo que representa a velocidade de um fluido em movimento, verificar se representa um possível fluido incompressível.
e)
Passo 1
Queremos identificar se o fluido é incompressível, ou compressível, para isso precisamos calcular . Isso é porque, pela equação da continuidade
o fluido será incompressível se .
Passo 2
Queremos encontrar , então basta fazermos o seguinte:
Aplicando a formula cima em temos:
Temos então que o fluido é compressível.
Resposta
Fluido compressível
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Use o Teorema da Divergência para calcular a integral superfície ∬ S F . d S , ou seja, calcule o fluxo de F através de S . F x , y , z = x e y i + ( z - e y ) j - x y k S é o elipsoide x 2 + 2 y 2 +
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Use the Divergence Theorem to calculate the surface integral ∫ ∫ F d S ; that is, calculate the flux of F across S F x ,y ,z =x y + 2 x z i + x 3 +y 2j + x y - z 2k , S is the surface of the solid bou