Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.10 - Ex. 11c
Supondo que representa a velocidade de um fluido em movimento, verificar se representa um possível fluido incompressível.
c)
Passo 1
Queremos identificar se o fluido é incompressível, ou compressível, para isso precisamos calcular . Isso é porque, pela equação da continuidade
o fluido será incompressível se .
Passo 2
Queremos encontrar , então basta fazermos o seguinte:
Aplicando a formula cima em temos:
Temos então que o fluido é incompressível.
Resposta
Fluido incompressível
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Verifique se o Teorema do Divergente é verdadeiro para o campo vetorial F → na região E . F → x , y , z = x 2 s e nyi ^ + x cos yj ^ - x zs e nyk ^ , S é a “Esfera gorda” x 8 + y 8 + z 8 = 8
Use o Teorema do Divergente para calcular a integral de superfície ∬ c F → ⋅ d S → ; ou seja, calcule o fluxo de F → através de S . F → x , y , z = x 4 i → - x 3 z 2 j → + 4 x y 2 z k → , S é a superf
Use o Teorema do Divergente para calcular a integral de superfície ∬ c F → ⋅ d S → ; ou seja, calcule o fluxo de F → através de S . F → x , y , z = 4 x 3 z i → + 4 y 3 z j → + 3 z 4 k → , S é a esfera
Seja F → x , y , z = z t g - 1 y 2 i → + z 3 ln x 2 + 1 j → + z k → . Determine o fluxo de F → através da parte do paraboloide x 2 + y 2 + z = 2 que está acima do plano z = 1 e está orientada para b
Use o Teorema do Divergente para calcular a integral de superfície ∬ c F → ⋅ d S → ; ou seja, calcule o fluxo de F → através de S . F → x , y , z = x 2 y i → + x y 2 j → + 2 x y z k → , S é a superfíc