Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 6.1 - Ex. 60
Suponha que . Para qual valor de a área da região limitada pelas curvas , e é igual à área da região limitada pelas curvas , e ?
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos encontrar o valor de para que a área limitada pelas curvas , e seja igual a área limitada pelas curvas , e .Para isso, utilizaremos os conceitos de áreas entre curvas.
Passo 2
Com base na definição de área entre curvas, temos que
Dessa forma, temos que
Passo 3
Resolvendo a integral, temos
Resolvendo a equação, temos que
Resposta
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37- Determine o centro de massa de uma placa fina e plana que abrange a região compreendida pela parábola y 2 = x e pela reta x = 2 y , se a função densidade for δ y = 1 + y . (Use faixas horizontais.
Determine o centro de massa da região A dada.A = { ( x , y ) ∈ R 2 x 2 + 4 y 2 ≤ 1 ,y ≥ 0 }
Determine o centro de massa da região A dada A = { ( x , y ) ∈ R 2 x 2 ≤ y ≤ x }
Determine o centro de massa do gráfico da função dada. f x = 4 - x 2 ,- 2 ≤ x ≤ 2
Determine o centro de massa da função dada: f x = e x + e - x 2 ,- 1 ≤ x ≤ 1