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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.3 - Ex. 12a

Suponha que int_(- 3)^0 g (t) d t = sqrt(2) . Calcule:

  1. int_0^(- 3) g (t) d t
  2. int_(- 3)^0 g (u) d u
  3. int_(- 3)^0 [- g (x)] d x
  4. int_(- 3)^0 (g ( r ))/(sqrt(2)) d r

Passo 1

Para resolver esta questão, precisamos descobrir alguma associação entre a integral de cada uma das letras com os valores das integrais já dados. Para isto, será de extrema importância usarmos e abusarmos das propriedades de integrais definidas, presentes na Tabela 5.4!!! Discutiremos cada uma das propriedades de acordo com a conveniência de cada letra.

Passo 2

A integral que precisamos calcular é:

int_0^(- 3) g (t) d t

Utilizando a propriedade da ordem de integração, temos:

int_0^(- 3) g (t) d t = - int_(- 3)^0 g (t) d t = - sqrt(2)

Resposta

int_0^(- 3) g (t) d t = - sqrt(2)

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n)∫ e 5 x d x
a)int_0^1 e^(2 x) d x
b)∫ 1 2 x + 1 x d x
2. Calculee ) int_0^((1)/(2)) (1)/(sqrt(1 - x^2)) d x
3. Calcule e verifique sua resposta por derivação. e )∫ cos ⁡ 3 td t