Suponha f contínua em I e sejam a e b pertencentes a I , com a < b , as únicas raízes de f em I . Sejam x₀ , x₁ e x₂ em I com x0 < a, a < x1 < b e b < x₂ . Estude o sinal de f em I , a partir dos sinais de f(x₀) , f(x1) e f(x₂) . Justifique.

Passo 1

Sabemos que f passará em zero em x = a e x = b , então, devemos estudar o sinal de f nos intervalos - ∞ ,   a , a , b e b , + ∞ .

Para o intervalo - ∞ ,   a :

Se f x 0 > 0 , então f x > 0 e se x 0 < 0 , então f x < 0 .

Passo 2

Para o intervalo a , b :

Se f x 1 > 0 , então f x > 0 e se x 1 < 0 , então f x < 0 .

Passo 3

Para o intervalo b , + ∞ :

Se f x 2 > 0 , então f x > 0 e se x 2 < 0 , então f x < 0 .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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