Enunciado

Suponha que f x = x 2 e g x = x . Então as funções compostas:

f ° g x = x 2 = x 2   e g ° f = x 2 = x 2

São ambas deriváveis em x = 0 , muito embora g em si não seja derivável em x = 0 . Isso contradiz a Regra da Cadeia? Explique

Passo 1

Não, pela regra da cadeia quando g é diferenciável em 0 e f é diferénciável em 0, então   f ° g é diferenciável em 0. Assim para a função composta a regra da cadeia não diz nada quando g não é diferenciável em 0, desta forma se a composta é diferenciável, não há contradição.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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