Enunciado

Calcule o limite abaixo utilizando as propriedades de Limites.

lim x → 4 ⁡ 2 x + 3 3

Passo 1

A propriedade do Limite para raízes é dada por:

lim x → a ⁡ f ( x ) n = lim x → a ⁡ f ( x ) n ,   s e lim x → a ⁡ f x > 0   e   n   i n t e i r o

A condição dada é satisfeita pela raiz do nosso problema, logo podemos escrever que:

lim x → 4 ⁡ 2 x + 3 3 =     ⁡ lim x → 4 ⁡ 2 x + 3 3

Passo 2

Aplicando o limite temos então que:

lim x → 4 ⁡ 2 x + 3 3 = 2.4 + 3 3 =   11 3

Resposta

11 3

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Cada um dos Exercícios 31-36 dá uma função f ( x ) , um ponto x 0 e um número positivo ϵ . Determine L = lim x → x 0 ⁡ f ( x ) . Em seguida, determine um número δ0 de modo que para todo x . 0x - x 0δ
Cada um dos Exercícios 15-30 dá uma função f ( x ) e números L , x 0 e ϵ0 . Em cada caso, determine um intervalo aberto em torno de x 0 em que a desigualdade f x - Lϵ seja verdadeira. Dê então um valo
52- Prove que lim x → c ⁡ f x = L se, e somente se, lim h → 0 ⁡ f h + c = L
42- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50 lim x → - 2 ⁡ f x = 4 f x = x 2 , x≠ - 2 f x = 1 ,x = - 2
Cada um dos Exercícios 15-30 dá uma função f ( x ) e números L , x 0 e ϵ0 . Em cada caso, determine um intervalo aberto em torno de x 0 em que a desigualdade f x - Lϵ seja verdadeira. Dê então um valo