Suponha que o modelo de queda livre se aplique. Resolva estes exercícios aplicando as Fórmulas (15) e (16) quando apropriado. Nestes exercícios, tome g = 32 * p / s^2 ou 9,8 m / s^2 , dependendo das unidades.

Em 1939, Joe Sprinz do Seals Baseball Club, de San Francisco, Estados Unidos, tentou pegar uma bola largada de um dirigível a uma altura de 800 p é s (com a intenção de quebrar um recorde anterior).

(a) Quanto tempo levou para a bola cair os 800 p é s ?

(b) Qual era a velocidade da bola em milhas por hora após os 800 p é (88 p é s / s = 60 mi / h) ?

[Nota: Na prática, não é possível ignorar a resistência do ar neste problema; porém, mesmo com o amortecimento devido à resistência do ar, o impacto da bola fez com que a luva de Sprinz batesse em seu rosto, fraturando o maxilar superior em 12 lugares, quebrando 5 dentes e fazendo-o cair inconsciente. E ele largou a bola!]

Passo 1

(a) A gente quer saber quanto tempo levou para uma bolsa sair da altura de s 0 - 800   p é s e chegar ao solo s t = 0 . Podemos usar a fórmulinha:

s t = s 0 + v 0 t - g 2 t 2

Como a bola é largada, consideramos a velocidade inicial v 0 nula. E a gente sabe que g = 32   p é s / s 2 . Substituindo tudo:

0 = 800 + 0 - 16   t 2

Resolvendo, e escolhendo a solução positiva (porque o tempo é sempre positivo):

t = 5 2   s

Passo 2

(b) A gente sabe quanto tempo a bola levou para cair os 800   p é s , então a gente pode descobrir a velocidade v no final desse trajeto, usando a fórmulinha:

v f = v 0 - g t

Sendo:

v 0 = 0

g = 32   p é s / s 2

t = 5 2   s

Substituindo tudo:

v f = - 160   2   p é s / s

Transformando em m i / h :

v f = - 160   2 ⋅ 60 m i h 88 p é s s = - 154,28   m i / h

Resposta

  1. t = 5 2   s
  2. v f = - 154,28   m i / h
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