Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.7 - Ex. 42
Suponha que o modelo de queda livre se aplique. Resolva estes exercícios aplicando as Fórmulas (15) e (16) quando apropriado. Nestes exercícios, tome ou , dependendo das unidades.
Em 1939, Joe Sprinz do Seals Baseball Club, de San Francisco, Estados Unidos, tentou pegar uma bola largada de um dirigível a uma altura de (com a intenção de quebrar um recorde anterior).
(a) Quanto tempo levou para a bola cair os ?
(b) Qual era a velocidade da bola em milhas por hora após os ?
[Nota: Na prática, não é possível ignorar a resistência do ar neste problema; porém, mesmo com o amortecimento devido à resistência do ar, o impacto da bola fez com que a luva de Sprinz batesse em seu rosto, fraturando o maxilar superior em 12 lugares, quebrando 5 dentes e fazendo-o cair inconsciente. E ele largou a bola!]
Passo 1
(a) A gente quer saber quanto tempo levou para uma bolsa sair da altura de e chegar ao solo . Podemos usar a fórmulinha:
Como a bola é largada, consideramos a velocidade inicial nula. E a gente sabe que . Substituindo tudo:
Resolvendo, e escolhendo a solução positiva (porque o tempo é sempre positivo):
Passo 2
(b) A gente sabe quanto tempo a bola levou para cair os , então a gente pode descobrir a velocidade no final desse trajeto, usando a fórmulinha:
Sendo:
Substituindo tudo:
Transformando em :