Suponha que, na regra do produto, a função tenha um valor constante . O que diz a regra da derivada do produto? O que se conclui a partir disso sobre a regra da derivada da multiplicação por constante?
Passo 1
Vamos começar lembrando da regra da derivada do produto:
Se for uma constante , teremos:
Logo,
Resposta
Assim, podemos observar que a regra do múltiplo constante é apenas um caso especial da regra do produto.
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Demonstre que (d)/(d x) ( c o t g x ) = - c o s s e c^2 x .
Derive.y = (1 + s e n x)/(x + c o s x)
Derive. g ( t ) = t 3 c o st
Derive.f ( x ) = x s e n x
Derive.y = (s e n x)/(x^2)