Suponha que f(x) = P(x) / Q(x) , em que P e Q são polinômios sem fator comum. Se y = 5 for uma assíntota horizontal do gráfico de f , então P e Q terão o mesmo grau.

Passo 1

Bom galera, essa afirmativa é verdadeira, agora vamos entender o porquê. Se o grau de P for maior que o grau de Q , temos que f ( x ) é ilimitada em x → ± ∞ . No entanto, se o grau de P for menor que o grau de Q , temos que f ( x ) → 0 quando x → ± ∞ .

Portanto, como y = 5 é a assíntota, temos mais ou menos o seguinte:

Assim, P e Q terão o mesmo grau.

Prontinho!!

Resposta

Verdadeiro.

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