Suponha que e são funções contínuas tal que e . Encontre .
Passo 1
E aí pessoal!
Como o enunciado nos disse que e são contínuas, e:
Nós queremos encontrar .
Pra isso vamos precisar manipular nosso limite e assim vamos isolar
Como as funções são contínuas, valem as seguintes propriedades de limites:
- O limite da soma é a soma dos limites
- O limite do produto é o produto dos limites
- Limite de constante é a própria constante
Passo 2
O limite da soma é a soma dos limites
O limite do produto é o produto dos limites
Limite de constante é a própria constante
Passo 3
Agora, vamos calcular cada limite substituindo os valores de por 2, temos:
Como
E assim temos nosso resultado:
Entenderam tudinho?