Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.5 - Ex. 47
Suponha que e são funções contínuas tal que e . Encontre .
Passo 1
E aí pessoal!
Como o enunciado nos disse que e são contínuas, e:
Nós queremos encontrar .
Pra isso vamos precisar manipular nosso limite e assim vamos isolar
Como as funções são contínuas, valem as seguintes propriedades de limites:
- O limite da soma é a soma dos limites
- O limite do produto é o produto dos limites
- Limite de constante é a própria constante
Passo 2
O limite da soma é a soma dos limites
O limite do produto é o produto dos limites
Limite de constante é a própria constante
Passo 3
Agora, vamos calcular cada limite substituindo os valores de por 2, temos:
Como
E assim temos nosso resultado:
Entenderam tudinho?
Resposta
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Nos exercícios de 1 a 22 , faça um esboço do gráfico da função; então, observando onde há quebras no gráfico, determine os valores da variável independente nos quais a função é descontínua e mostre po
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