a) Suponha que f ( x ) seja derivável para todo x em [ 0,1 ] e que f 0 = 0 . Defina a sequência { a n } pela regra a n = n f 1 n . mostre que lim n → ∞ ⁡ a n = f ' 0 . Utilize o resultado do item (a) para encontrar os limites das seguintes sequências { a n } b) a n = n tan - 1 ⁡ 1 n c) a n = n ( e 1 n - 1 ) d) a n = n ln ⁡ 1 + 2 n

a) f ' 0 , onde ∆ x = 1 n b)1 ,f x = tan - 1 ⁡ x c)1 , f x = e x - 1 d)2 , f x = ln ⁡ ( 1 + 2 x )

Enunciado

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Na letra (a) vamos ter que,

onde

Na letra (b) temos que,

Já na letra ( c ), seguindo a mesma resolução das demais, temos que,

E para finaizar a letra (d) , vamos ficar com,

a) onde