Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.13 - Ex. 1
Suponha que seja uma função derivável e dada implicitamente pela equação
Mostre que em todo com
Passo 1
Primeiro, vamos derivar os dois membros da equação em relação a :
Passo 2
Agora, lembre-se de que e , então:
Isolando da equação acima, obtemos:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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18. Calcular y ' = d y d x das sequintes funções definidas implicitamentea) x 3 + y 3 = a 3 b) x 3 + x 2 y + y 2 = 0 c) x + y = a d) y 3 = x - y x + y e) a cos 2 ( x + y ) = b f) tg y = x y e) e y
18. Calcular y ' = d y d x das sequintes funções definidas implicitamentea) x 3 + y 3 = a 3 b) x 3 + x 2 y + y 2 = 0 c) x + y = a d) y 3 = x - y x + y e) a cos 2 ( x + y ) = b f) tg y = x y g) e y
18. Calcular y ' = d y d x das sequintes funções definidas implicitamentea) x 3 + y 3 = a 3 b) x 3 + x 2 y + y 2 = 0 c) x + y = a d) y 3 = x - y x + y e) a cos 2 ( x + y ) = b f) tg y = x y e) e y
Encontre d y d x por derivação implícita: 1 x + 1 y = 1
Encontre d y d x por derivação implícita: x 2 y + 3 x y 3 - x = 3