1. Determine o conjunto dos pontos de acumulação do conjunto dado.

d)

Dizemos que A ⊆ R 2 é um conjunto limitado se existe um m tal que ( x , y ) ≤ m ,∀ x , y ∈ A . Prove que se A for limitado e se A contiver um número infinito de pontos, A admitirá pelo menos um ponto

Defina bola aberta de centro em ( x 0 , , y 0 , z 0 ) e raio r0 no R 3 . Interprete geometricamente

Suponha que para cada natural n , A n é um subconjunto aberto do R 2 . Seja B a reunião de todos os A n e C a interseção de todos os A n . Pergunta-se B é aberto? C é aberto? Justifique.

Definia bola aberta, ponto de acumulação e conjunto aberto no R n .

SejamA e B dois subconjuntos do R 2 não seja aberto. Prove que se A e B forem abertos, então A ∪ B e A ∩ B também são.