2. Calcule

c ) ∫ - 1 1 e - x   d x

Passo 1

Então, para nos localizarmos, vamos identificar qual o tipo da função que está dentro da integral. E, nesse caso, vemos que, f x =   e - x , ou seja, uma função exponencial.

Passo 2

Sabendo que, para uma função exponencial, temos a primitiva imediata:

∫   e α x   d x =   1 α e α x

No nosso caso, podemos perceber que, α = - 1 , pois - x = - 1 x .

Passo 3

Agora vamos aplicar os valores que encontramos na primitiva imediata

∫   e - x   d x = 1 - 1 e - 1 x =   - e - x

Passo 4

Aplicando os intervalos de integração, temos

∫ - 1 1   e - x   d x =   - e - 1 - - e - - 1 =   - e - 1 + e 1 =   - 1 e + e = e - 1 e

Resposta

Ou seja, como resposta temos que

∫ - 1 1   e - x   d x =   e - 1 e

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