Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.Exercícios Práticos - Ex. 3d

Suponha que sum_(k = 1)^(10) a_k = - 2 e sum_(k = 1)^(10) b_k = 25 . Determine o valor de sum_(k = 1)^(10) ((5)/(2) + b_k)

Passo 1

Perceba que o b está indexado pelo k , mas além disso, temos o (5)/(2) que não está indexado, mas tá dentro do somatório, certo?

Apesar do (5)/(2) não está indexado, por estar dentro do somatório, ele deve ser adicionado do b_k todas as vezes que mudarmos o índice deste termo, isto é, ele está sendo somado 10 vezes.

Então, o que temos são duas parcelas no somatório. Então, podemos quebrar assim,

sum_(k = 1)^(10) ((5)/(2) + b_k) = + sum_(k = 1)^(10) (5)/(2) + sum_(k = 1)^(10) b_k

Substituindo a informação que nos foi dada,

sum_(k = 1)^(10) ((5)/(2) + b_k) = + sum_(k = 1)^(10) (5)/(2) + sum_(k = 1)^(10) b_k = (5)/(2) * 10 - 25 = 0

Resposta

sum_(k = 1)^(10) ((5)/(2) + b_k) = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x . ∑ n = 0 ∞ s e n n x 3 n
57-63. Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .58. ∑ n = 1 ∞ x + 2 n
Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .63. ∑ n = 0 ∞ e n x
Encontre os valores de x para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de x .57. ∑ n = 1 ∞ - 5 n x n
33- Estime ∑ n = 1 ∞ n - 3 2 com precisão de 0.01 .