Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.8 - Ex. 39
Suponha que para todo , onde é uma constante, use o teorema do “sanduíche” para provar que
Passo 1
Pelos dados do enunciado podemos fazer a seguinte afirmação:
Passo 2
Agora vamos tirar o módulo de e multiplicar em toda a expressão.
Passo 3
Agora apliquemos limite de tendendo a 0 em toda a expressão e resolvemos os limites.
Resposta
Como que é menor que e que é maior que convergem para , então pelo teorema do “sanduíche” é igual .
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o limite, se existir. lim x → 0 sin sin x x
Use o teorema do “sanduíche” para encontrar o limite. lim x → 3 g x ,s eg x + 4 2 3 - x 4 para todo x .
Prove que a função secante é contínua em seu domínio.
Use o teorema do “sanduíche” para encontrar o limite. lim x → 0 x cos 1 x
Dado: - sin x ≤ f x ≤ 2 + sin x para todo x no intervalo aberto -π ,0 . Ache lim x → - π 2 f x .