Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.8 - Ex. 35a
A taxa de desemprego varia com o tempo. A mesa dá a porcentagem de desempregados na força de trabalho dos EUA de a . Qual é o significado de ? Quais são as suas unidades?
Passo 1
Pessoal, essa questão nos diz que existe uma função que diz qual a taxa de desemprego e ela varia com o tempo , e essa função é uma porcentagem de desempregados.
Essa questão conceitual nos pergunta o que significa a derivada dessa função e quais são as unidades da derivada.
Bom, vamos lembrar portanto que derivada nada mais é do que a taxa de variação da função com relação a sua variável. Isso é, representa como varia com relação a .
E para encontrar suas unidades, a derivada tem unidade igual da função dividida pela unidade da sua variável.
Passo 2
O significado de é qual então?
Se representa qual a porcentagem de desempregados naquele determinado tempo, representa como essa porcentagem varia naquele determinado tempo.Por exemplo, se for positiva, isso indica que a porcentagem de desempregados está aumentando, se for negativa, indica que a porcentagem está diminuindo, se for zero ou próxima de zero indica que a porcentagem de desempregados está constante ou próxima a ser constante.
Passo 3
Bom galera, a derivada é sempre a inclinação de um função, e é a divisão da variação da imagem pela variação do domínio, ou seja:
Então a gente coloca as unidades:
Essa é a unidade da derivada.
Resposta
A variação da porcentagem de desempregados nos EUA em um ano.