Seja e seja um compacto ao qual o teorema da divergência se aplica. Prove:
Onde é a fronteira de com normal exterior
Passo 1
Segundo o teorema da divergência:
Vamos fazer o divergente do campo...
Nossa integral então fica:
Passo 2
Agora olha só, como que calcula o volume de ? Com essa integral aqui oh:
Ou seja...
Como queríamos provar😉
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)