Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 21
Em teoria de aprendizagem, a taxa à qual um assunto é memorizado é proporcional à quantidade ainda a ser memorizada. Se denota a quantidade total a ser memorizada e a quantidade memorizada no instante , encontre a equação diferencial para .
Passo 1
Primeiramente, o enunciado nos diz que é a quantidade memorizada no instante .
Então, é a taxa à qual um assunto é memorizado, certo?
Aí ele fala que a taxa à qual um assunto é memorizado é proporcional à quantidade que ainda falta pra ser memorizada, ou seja:
Onde é a quantidade total a ser memorizada
Então:
Onde é uma constante.
Resposta
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