Teoria e exemplos: Prove que .
Passo 1
Tudo bem, gente? Preparados para mais uma questão? Então, bora lá!
A questão pede que a gente prove que . Você provavelmente já deve ter percebido que é muito difícil aplicar o limite diretamente. Mas para isso nós temos um truque, que é tomar o logaritmo em ambos os lados:
Passo 2
Beleza, pessoal! Agora é só calcular o limite. Mas, antes temos que lembrar da Fórmula 1 do Teorema 5:
Agora é só tomar o limite
e aplicar a função exponencial dos dois lados
Prontinho! Provamos o que a questão queria. Até a próxima!
Resposta
Ver a discussão acima.