Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.3 - Ex. 56
Na Teoria de Relatividade, a Fórmula da contração de Lorentz
expressa o comprimento de um objeto como uma função de sua velocidade em relação a um observador, onde é o comprimento do objeto no repouso e é a velocidade da luz. Encontre e interprete o resultado. Por que é necessário o limite à esquerda?
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos resolver o seguinte limite:
Onde:
Essa é a da fórmula da contração de Lorentz . Aqui é o comprimento de um objeto como uma função de sua velocidade em relação a um observador, onde é o comprimento do objeto no repouso e é a velocidade da luz.
Então vamos calcular o limite:
Primeiro a gente vai substituir no limite e tentar calcular esse limite. Se não conseguirmos a gente usa as propriedades de limites pra manipular a função!
Depois vamos analisar o resultado tentando entender o que ele significa fisicamente, levando em conta que esse é um limite lateral, ou seja a gente se aproxima de pela esquerda!
Passo 2
Vamos lá, para calcular o limite é só fazer a substituição:
Quanto mais a velocidade se aproxima do limite da luz, o comprimento se aproxima de . Aqui o limite a esquerda é necessário, pois não é definido para , já que a velocidade da luz é a velocidade máxima!!
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
O limite a esquerda é necessário, pois não é definido para , já que a velocidade da luz é a velocidade máxima.