34- a) A terminologia descontinuidade removível é apropriada porque uma descontinuidade removível de uma função f em um ponto x = c pode ser “ removida”, redefinindo o valor de f apropriadamente em x = c . Que valor de f ( c ) remove a descontinuidade ?b)Mostre que as seguintes funções tem descontinuidade removível em x = 1 e esboce seus gráfico. f x = x 2 - 1 x - 1 g x = 1 ,x1 0 ,x = 1 1 ,x1 c)Quais valores de f ( 1 ) e g ( 1 ) removem as descontinuidades ?

lim x → c ⁡ f ( x ) = f ( c ) . lim x → 1 ⁡ f ( x ) = 2 , lim x → 1 ⁡ g ( x ) = 1 . Como os limites das duas funções existem, ambas possuem descontinuidade removível. f 1 = 2 e g 1 = 1

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 34

34- a) A terminologia descontinuidade removível é apropriada porque uma descontinuidade removível de uma função em um ponto pode ser “ removida”, redefinindo o valor de apropriadamente em . Que valor de remove a descontinuidade ?

b)Mostre que as seguintes funções tem descontinuidade removível em e esboce seus gráfico.

c)Quais valores de e removem as descontinuidades ?

Passo 1

a)Galera, um a função tem uma descontinuidade removível em , se existe, mas não é contínua em . Dessa forma, se tivermos , nós poderemos remover a descontinuidade.

Passo 2

b) Galerisss, para nós sabermos se as funções tem descontinuidade removível em , nós temos temos que checar se os limites delas existem, quando , fechou ?! Então, vamos lá!