Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 3.18 - Ex. 2d
Determine, se existirem, os valores de , nos quais a função não é contínua.
Passo 1
Vamos ver o que é necessário para uma função ser contínua no ponto :
- é definida no ponto ;
- existe;
- .
Vamos então ver se uma dessas três condições não é aceita, se não for, achamos o valor de em que a função não é contínua.
Passo 2
Primeiro vamos ver se é definida nos pontos e :
A função nos diz que:
e
Então ela é definida nesses pontos.
Passo 3
Vamos agora ver se o e existe:
Os limites existem, passamos pela segunda condição.
Passo 4
Vamos agora ver a terceira condição:
Eita, não passou pela terceira condição, então não é contínua em e .
Resposta
não é contínua em e
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Faça com que f x = 1 / x e g x = 1 / x 2 .
Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua em um dado número a .
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função.
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Desenho o gráfico da função.
Use o teorema do valor intermediário para mostrar que existe uma raiz no intervalo especificado para a equação dada.