Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.6 - Ex. 29
Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.
29.
Passo 1
Pelo teste da raiz:
Se a série é convergente, e se a série é convergente.
Aplicando na sequência da nossa série, ficamos com:
Tiramos do módulo, já que todos os termos são positivos mesmo:
Cortando os da raiz com a potência:
Passo 2
Aplicando o limite, sabemos que quando , assim:
Então e a série é divergente.
Resposta
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Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 1 n + 1 n 2 . 2 n n !
Os termos de uma serie são definidos recursivamente pelas equações: a 1 = 2a n + 1 = 5 n + 1 4 n - 3 a n Determine de ∑ a n converge ou diverge.
O que você pode dizer sobre a serie ∑ a n nos casos: a) lim n → ∞ a n + 1 a n = 8 b)lim n → ∞ a n + 1 a n = 0,8 c)lim n → ∞ a n + 1 a n = 1
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 10 n n !
Determine se a serie e absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2