Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.6 - Ex. 29
Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.
29.
Passo 1
Pelo teste da raiz:
Se a série é convergente, e se a série é convergente.
Aplicando na sequência da nossa série, ficamos com:
Tiramos do módulo, já que todos os termos são positivos mesmo:
Cortando os da raiz com a potência:
Passo 2
Aplicando o limite, sabemos que quando , assim:
Então e a série é divergente.
Resposta
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O que você pode dizer sobre a serie ∑ a n nos casos: lim n → ∞ a n + 1 a n = 8 lim n → ∞ a n + 1 a n = 0,8 lim n → ∞ a n + 1 a n = 1
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 10 n n !
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 2 n n n
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ - 1 nn 4