Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.7 - Ex. 1
Teste a convergência ou divergência das séries.
1-
Passo 1
Quando se vê fração dessa forma, com ordens iguais ou diferentes a primeira coisa que tem que se pensar é dividir por onde é a maior ordem da sequência para depois fazer o teste da divergência. Fazendo isso nós teremos.
Passo 2
Agora aplicando o teste da divergência:
Como o resultado deu um número diferente de zero, então a série irá divergir.
Resposta
Série divergente pelo teste da divergência.
Exercícios de Livros Relacionados
Quais das sequências cujos n-ésimos termos aparecem nos Exercícios 1-18 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada uma das sequências convergentes.7. a n = ln n 2 n
Quais das sequências cujos n-ésimos termos aparecem nos Exercícios 1-18 convergem? E quais divergem? Encontre o limite de cada uma das sequências convergentes.1. a n = 1 + - 1 n n
Avalie ∑ k = 2 ∞ ( 1 / ( k 2 - 1 ) ) encontrando os limites conforme n → ∞ da n-ésima soma parcial da série.
Se ∑ n = 1 ∞ a n e ∑ n = 1 ∞ b n são séries divergentes de números não negativos, algo pode ser dito sobre ∑ n = 1 ∞ a n b n ? Justifique sua resposta.
Encontre uma fórmula fechada para a n-ésima soma parcial da série ∑ n = 2 ∞ ln ( 1 - ( 1 / n 2 ) ) e utilize-a para determinar a convergência ou divergência da série.