O que é o teste do n-ésimo termo para divergência? Qual é a ideia por trás desse teste?

Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?

O teste de enésimo termo para divergência afirma que qualquer sequência que não converge para 0 define uma série que divergente. Ou seja, se não existe ou não é igual a 0, então diverge.

A ideia por trás do teste é que, se a sequência não convergir para 0, pode ser que a sequência aumente ou diminua sem limite ou a sequência não tenda para nenhum número real.

Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!