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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 97

int (x^3 + 5 x – 7) d x

Passo 1

Pela linearidade da integral, temos que: I = int (x^3 + 5 x – 7) d x = int x^3 d x + 5 int x d x – 7 int d x

Passo 2

Sabendo que a integral de um monômio qualquer é feita da forma:

int x^k d x = (x^(k + 1))/(k + 1) + c t e , AA k != – 1 ;

Temos que:

I = (x^4)/(4) + 5 * (x^2)/(2) – 7 (x)/(1) + c t e

Resposta

Simplificando:

int (x^3 + 5 x – 7) d x = (x^4)/(4) + (5 x^2)/(2) – 7 x + c t e

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5. b) Calcule int sin^2 x d x
6. Calculed ) int cos^2 (x)/(2) d x
6. Calculeb ) int cos^2 5 x d x
6. Calculef ) int ((1)/(2) + (cos 2 x)/(2))^2 d x
7. Calculea ) int_0^((pi)/(8)) cos^2 x d x