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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 98

int (8 t^3 + (t^2)/(2) + t) d t

Passo 1

Pela linearidade da integral, temos que: I = int (8 t^3 + (t^2)/(2) + t) d t = 8 int t^3 d t + (1)/(2) int t^2 d t + int t d t

Passo 2

Sabendo que a integral de um monômio qualquer é feita da forma:

int x^k d x = (x^(k + 1))/(k + 1) + c t e , AA k != – 1 ;

Temos que:

I = 8 * (t^4)/(4) + (1)/(2) * (t^3)/(3) + (t^2)/(2) + c t e

Resposta

Simplificando:

int (8 t^3 + (t^2)/(2) + t) d t = 2 t^4 + (t^3)/(6) + (t^2)/(2) + c t e

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