Para qual tipo de problemas as técnicas de integração por substituição e integração por partes “competem” entre si? Descreva situações, como exemplos, em que cada uma dessas técnicas é preferível.

As técnicas de integração, como a substituição e integração por partes, são importantes quando há produto de de funções. Por exemplo:

Agora, nessa integração com substituição , sendo e usar essa substituição facilitará a resolução do problema. O método da substituição é útil, pois a parte da derivada de está presente na função integral. Outro exemplo pode ser:

Agora, nesse método, a substituição pode criar uma integral mais difícil e não teremos condições de resolve-la. Nesse caso, usaremos a integração por partes.