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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 11.Exercícios - Ex. 312

Para quais valores de p a equação t g p x = c o t g p x tem x = pi // 2 para raiz.

Passo 1

Oi pessoal, tudo beleza?

O problema nos da um valor para x e pede quais valores os valores p para esse x. Então, iremos substituir esse valor e calcular o p na nossa equação.

Fechou?

Passo 2

tg p x = cotg p x

Perceba que a cotangente é o inverso da tangente, então podemos representar essa mesma equação como:

tg p x = cotg p x

tg p x = (1)/(tg p x)

tg^2 p x = 1

Agora, substituindo o valor de x:

tg^2 p x = 1

tg^2 p (pi)/(2) = 1

tg p (pi)/(2) = +- 1

Então, podemos concluir que:

p (pi)/(2) = +- (pi)/(4)

p = +- (1)/(2)

Resposta

p = +- (1)/(2)

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Sabendo que x é um arco do primeiro quadrante e cos ⁡ x = 1 3 , determine s e n2 xet g2 x .
Dados s e n O/ = (3)/(5) e(pi)/(2)thetapi calcule A = 25 s e n theta + sqrt(10) s e n (theta)/(2)
Sabendo que s e n a = (3)/(5) e cos a = (4)/(5) , calcule s e n 2 a + cos 2 a .
Transforme em produto: a) y = cos ( a + 2 b ) + cos a
Se t g (a)/(2) = (1)/(2) , calcule t g a .