Usando a definição de limite, mostre que:
e)
Passo 1
Para resolver essa questão, precisamos mostrar que de acordo com a definição de limite:
Dado um existe tal que sempre que .
Passo 2
Podemos reorganizar da seguinte forma:
E também podemos dizer que:
Passo 3
Com o que foi dito no passo 2, podemos fazer a seguinte relação:
Simplificando os termos, nós temos:
Podemos dizer também que e também que . Assim podemos reescrever a expressão acima como:
Como , podemos dizer que:
Passo 4
Assim, se tomamos podemos dizer que:
Sempre que .
Com isso provamos que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)