Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 5.10 - Ex. 16h
Usando uma ferramenta gráfica, construir o gráfico das funções seguintes, analisando suas propriedades e características como apresentado no item
h)
Passo 1
Vamos ver o que pede esse item :
Beleza, a gente tem que aplicar todas essas etapas aí na nossa função.
Passo 2
O gráfico esboçado no Geogebra:
Passo 3
Vamos para as outras etapas agora:
- 2ª: Domínio: o domínio aqui são os reais. .
- 3ª: Imagem:
- 4ª: Temos infinitas. Em todo o ponto onde ou .
- 5ª: Temos infinitos pontos críticos.
- 6 ª: A função é crescente em infinitos pontos e decrescente em infinitos pontos.
- 7ª: A concavidade muda em infinitos pontos também, logo temos infinitos pontos de inflexão.
- 8ª: A função não possui assíntotas.
Aqui vamos entrar com uma observação. Por essa função ter um ali, ela é periódica. Ou seja, ela vai repetindo um comportamento. Nesse caso, como não restringiram o domínio, vamos considerar num geral.
Resposta
Raiz: Temos infinitas.
Extremos: Infinitos pontos.
Crescente em infinitos intervalos e decrescente em infinitos intervalos.
Concavidade para cima em infinitos intervalos e para baixo em infinitos intervalos.
Assíntotas: não tem.
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a) Se f x = x - 1 e x , encontre f ' ( x ) e f ' ' ( x ) .b) Verifique que se sua resposta da parte (a) é razoável comparando os gráficos f , f ' e f ' ' .
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Use o roteiro dessa seção para esboçar a curva. y = xx + 2 3
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