Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.11 - Ex. 36a
Usar o resultado do Exercício 35 para calcular:
Passo 1
A questão nos pede para utilizarmos as propriedades de integração em intervalo simétrico. Sendo assim, precisamos checar inicialmente se a função é par ou ímpar. Vamos colocar no lugar de a função , e verificar o resultado final obtido. Portanto,
Portanto, e a função é ímpar (função seno é uma função ímpar). Portanto, como temos uma função ímpar integrada em intervalo simétrico, o resultado final é:
Resposta
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Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo e (quando for necessário) a Fórmula (18) da Seção 5.10 para encontrar as derivadas. d d x ∫ π x cos t d t
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo e (quando for necessário) a Fórmula (18) da Seção 5.10 para encontrar as derivadas. d d x ∫ e x ln t 2 d t
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo e (quando for necessário) a Fórmula (18) da Seção 5.10 para encontrar as derivadas. d d x ∫ 2 sin x 1 1 + t 3 d t
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo e (quando for necessário) a Fórmula (18) da Seção 5.10 para encontrar as derivadas. d d x ∫ 0 x e t 2 d t
Defina a função f por f x = 1 x , x ≠ 0 0 , x = 0 Segue, pelo Teorema 5.5.8(b), que f não é integrável no intervalo [ 0 ,1 ] . Aplique a Definição 5.5.1 para provar que isso realmente ocorre. [Sugestã