Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.11 - Ex. 34
Nos exercícios 12 a 34, calcular as integrais.
Passo 1
Antes de começarmos a resolver esta integral, vamos inverter os limites de integração. Com isto, temos:
Agora, vejam que temos uma divisão de polinômios, e que o grau do numerador é maior que o do denominador. Com isto, não podemos utilizar a técnica de frações parciais.
Mas calma lá, percebam um pequeno detalhe:
Eita! Podemos fatorar o numerador, e com isto, aparecerá um termo igual ao do denominador. Sendo assim, a nossa integral se transforma em:
E agora, podemos integrar facilmente!
Passo 2
Agora que conseguimos reescrever a integral, só nos basta calcula-la. Desta forma, temos:
Resposta
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