Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 24
Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.
Passo 1
Para calcular uma estimativa para esse número, podemos linearizar a função com .
A fórmula de linearização é dada por:
Passo 2
Temos que:
Agora, substituímos na fórmula de ...
Vamos fazer , pois é o que procuramos:
Prontinho😊
Resposta
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Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0. s i n ( x )
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.11- f x = x 3, x 0 = 8.5
Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em x = a. f x = x 3 - 2 x + 3,a = 2
Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em x = a .3- f x = x + 1 x, a = 1
Nos Exercícios 7-14, determine uma linearização em um inteiro escolhido convenientemente próximo a x 0 em que a função dada e sua derivada sejam fáceis de calcular.14- f x = s i n x - 1, x 0 = π 12