Enunciado

Use a aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.

e 0,1

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos dá essa exponencial e nos pede para calcular seu resultado através da aproximação linear. Viu, nem é tão difícil assim. Eaii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser definir o tipo de função e a sua derivada.

y = f x = e x

d y d x = e x

Agora, para x = 0 :

d x   = 0 , 1

d y = e 0 0,1

d y =   0,1

Passo 3

Assim, temos:

e 0,1 = f 0,1

f 0,1 ≈ f 0 + d y

f 0,1 = 1 + 0,1

f 0,1 = 1,1

Resposta

f 0,1 = 1,1

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Nos Exercícios 1-5, determine a linearização L(x) de f(x) em ( x - a ) .5- f x = t gx,a = π
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f(x) para valores de x próximos de zero.d) f x = 2 + x 2
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.a) f x = 1 - x 6
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.c) f x = 1 1 + x
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.b) f x = 2 1 - x