Use o comportamento assintótico de para esboçar seu gráfico sem seguir o roteiro de esboço de curvas desta seção.
Passo 1
Bom galera, nessa questão queremos mostrar que a função possui uma assíntotas oblíqua. Para isso, iremos utilizar o seguinte limite
Onde é a equação da assíntota oblíqua.
Passo 2
Para mostrar o comportamento assintótico de , iremos resolver o seguinte limite
Dessa forma, o gráfico é assintótico em .
Passo 3
Podemos ver que
Dessa forma, é uma assíntota vertical. Não é necessário calcular as derivadas e verificar pontos de inflexão e de máximo e mínimo, como determinado na questão, pois sabemos o comportamento assintótico de .